06 交通标志识别–LeNet的TensorFlow实现

交通标志识别是自动驾驶的基础,车辆需要识别出当前所处的路段的各种限制才能够给驾驶行为一个反馈。在本章的交通标志识别中我们首先学习上一章节《卷积神经网络》学到的LeNet架构,使用TensorFlow来实现LeNet,实现对手写数字的识别。
LeNet-5出自论文Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition,是一种用于手写体字符识别的非常高效的卷积神经网络。虽然LeNet5这个网络虽然很小,但是它包含了深度学习的基本模块:卷积层,池化层,全链接层。是其他深度学习模型的基础,这里我们对LeNet5进行深入分析。同时,通过实例分析,加深对与卷积层和池化层的理解。

image

1. 导入数据

在国内由于墙的原因,让tensorflow.examples.tutorials.mnist直接下载mnist数据集可能会失败,我们首先通过浏览器下载mnist数据集到本地文件夹中,具体代码如下:

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", reshape=False)
X_train, y_train           = mnist.train.images, mnist.train.labels
X_validation, y_validation = mnist.validation.images, mnist.validation.labels
X_test, y_test             = mnist.test.images, mnist.test.labels

#确保数据正确
assert(len(X_train) == len(y_train))
assert(len(X_validation) == len(y_validation))
assert(len(X_test) == len(y_test))

print()
print("Image Shape: {}".format(X_train[0].shape))
print()
print("Training Set:   {} samples".format(len(X_train)))
print("Validation Set: {} samples".format(len(X_validation)))
print("Test Set:       {} samples".format(len(X_test)))

这一段的输出:

Image Shape: (28, 28, 1)

Training Set:   55000 samples
Validation Set: 5000 samples
Test Set:       10000 samples

从上面LeNet的架构图中我们可以看出,LeNet的输入数据是32*32*C,C是色彩通道的数量。而mnist的数据是28*28*1,为了使mnist数据集可以适应LeNet,必须对这个数据集进行填充,使用numpy.pad()方法。首尾各增加两行和两列0(28+2+2 = 32)达到32*32的输入。

import numpy as np

# Pad images with 0s
X_train      = np.pad(X_train, ((0,0),(2,2),(2,2),(0,0)), 'constant')
X_validation = np.pad(X_validation, ((0,0),(2,2),(2,2),(0,0)), 'constant')
X_test       = np.pad(X_test, ((0,0),(2,2),(2,2),(0,0)), 'constant')

print("Updated Image Shape: {}".format(X_train[0].shape))

这一段的输出:

Updated Image Shape: (32, 32, 1)

2. 可视化数据

这是为了让我们直观看看我们的数据是怎么样的,对实际运行没有什么特殊的意义

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

index = random.randint(0, len(X_train))
image = X_train[index].squeeze()

plt.figure(figsize=(1,1))
plt.imshow(image, cmap="gray")
print(y_train[index])

这一段的输出是:

image

3. 数据预处理

为了防止训练过程的数据一致导致结果与训练数据的顺序有关,我们需要在训练前将训练数据的顺序打乱,使用sklearn.util.suffle()方法

from sklearn.utils import shuffle

X_train, y_train = shuffle(X_train, y_train)

4. 设置TensorFlow

先设定基本的回合数量以及单次训练数据的大小,这两个参数也会影响到我们训练的速度以及模型的精度。

import tensorflow as tf

EPOCHS = 10
BATCH_SIZE = 128

5. 集成LeNet-5

我们回顾一下LeNet-5的结构:

image

各层参数详解:

这一段来自大神Jack Cui的技术博客,感兴趣可以直接到他的博客学习:网络解析(一):LeNet-5详解

1、INPUT层-输入层

首先是数据 INPUT 层,输入图像的尺寸统一归一化为32*32。

注意:本层不算LeNet-5的网络结构,传统上,不将输入层视为网络层次结构之一。

2、C1层-卷积层

输入图片:3232
卷积核大小:5
5
卷积核种类:6
输出featuremap大小:28*28 (32-5+1)=28
神经元数量:28*28*6
可训练参数:(5*5+1) * 6(每个滤波器5*5=25个unit参数和一个bias参数,一共6个滤波器)
连接数:(5*5+1)*6*28*28=122304
详细说明:对输入图像进行第一次卷积运算(使用 6 个大小为 5*5 的卷积核),得到6个C1特征图(6个大小为28*28的 feature maps, 32-5+1=28)。我们再来看看需要多少个参数,卷积核的大小为5*5,总共就有6*(5*5+1)=156个参数,其中+1是表示一个核有一个bias。对于卷积层C1,C1内的每个像素都与输入图像中的5*5个像素和1个bias有连接,所以总共有156*28*28=122304个连接(connection)。有122304个连接,但是我们只需要学习156个参数,主要是通过权值共享实现的。

3、S2层-池化层(下采样层)

输入:28*28
采样区域:2*2
采样方式:4个输入相加,乘以一个可训练参数,再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid
采样种类:6
输出featureMap大小:14*14(28/2)
神经元数量:14*14*6
连接数:(2*2+1)*6*14*14
S2中每个特征图的大小是C1中特征图大小的1/4。

详细说明:第一次卷积之后紧接着就是池化运算,使用 2*2核 进行池化,于是得到了S2,6个14*14的 特征图(28/2=14)。S2这个pooling层是对C1中的2*2区域内的像素求和乘以一个权值系数再加上一个偏置,然后将这个结果再做一次映射。同时有5x14x14x6=5880个连接。

4、C3层-卷积层

输入:S2中所有6个或者几个特征map组合
卷积核大小:55
卷积核种类:16
输出featureMap大小:10
10 (14-5+1)=10

C3中的每个特征map是连接到S2中的所有6个或者几个特征map的,表示本层的特征map是上一层提取到的特征map的不同组合存在的一个方式是:C3的前6个特征图以S2中3个相邻的特征图子集为输入。接下来6个特征图以S2中4个相邻特征图子集为输入。然后的3个以不相邻的4个特征图子集为输入。最后一个将S2中所有特征图为输入。
则:可训练参数:6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516

连接数:10*10*1516=151600

详细说明:第一次池化之后是第二次卷积,第二次卷积的输出是C3,16个10×10的特征图,卷积核大小是 5*5. 我们知道S2 有6个 14*14 的特征图,怎么从6个特征图得到16个特征图了?这里是通过对S2的特征图特殊组合计算得到16个特征图。具体如下:

image

C3的前6个feature map(对应上图第一个红框的6列)与S2层相连的3个feature map相连接(上图第一个红框),后面6个feature map与S2层相连的4个feature map相连接(上图第二个红框),后面3个feature map与S2层部分不相连的4个feature map相连接,最后一个与S2层的所有feature map相连。卷积核大小依然为5*5,所以总共有6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516个参数。而图像大小为10*10,所以共有151600个连接。

image

C3与S2中前3个图相连的卷积结构如下图所示:

image

上图对应的参数为 3*5*5+1,一共进行6次卷积得到6个特征图,所以有6*(3*5*5+1)参数。为什么采用上述这样的组合了?论文中说有两个原因:1)减少参数,2)这种不对称的组合连接的方式有利于提取多种组合特征。

5、S4层-池化层(下采样层)

输入:10*10

采样区域:2*2

采样方式:4个输入相加,乘以一个可训练参数,再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid

采样种类:16

输出featureMap大小:5*5(10/2)

神经元数量:5*5*16=400

连接数:16*(2*2+1)*5*5=2000

S4中每个特征图的大小是C3中特征图大小的1/4

详细说明:S4是pooling层,窗口大小仍然是2*2,共计16个feature map,C3层的16个10×10的图分别进行以2×2为单位的池化得到16个5×5的特征图。有5x5x5x16=2000个连接。连接的方式与S2层类似。

6、C5层-卷积层

输入:S4层的全部16个单元特征map(与s4全相连)

卷积核大小:5*5

卷积核种类:120

输出featureMap大小:1*1(5-5+1)

可训练参数/连接:120*(16*5*5+1)=48120

详细说明:C5层是一个卷积层。由于S4层的16个图的大小为5×5,与卷积核的大小相同,所以卷积后形成的图的大小为1×1。这里形成120个卷积结果。每个都与上一层的16个图相连。所以共有(5x5x16+1)x120=48120个参数,同样有48120个连接。C5层的网络结构如下:

image

7、F6层-全连接层

输入:c5 120维向量

计算方式:计算输入向量和权重向量之间的点积,再加上一个偏置,结果通过sigmoid函数输出。

可训练参数:84*(120+1)=10164

详细说明:6层是全连接层。F6层有84个节点,对应于一个7×12的比特图,-1表示白色,1表示黑色,这样每个符号的比特图的黑白色就对应于一个编码。该层的训练参数和连接数是(120 + 1)x84=10164。ASCII编码图如下:

image

F6层的连接方式如下:

image

8、Output层-全连接层

Output层也是全连接层,共有10个节点,分别代表数字0到9,且如果节点i的值为0,则网络识别的结果是数字i。采用的是径向基函数(RBF)的网络连接方式。假设x是上一层的输入,y是RBF的输出,则RBF输出的计算方式是:

image

上式w_ij 的值由i的比特图编码确定,i从0到9,j取值从0到7*12-1。RBF输出的值越接近于0,则越接近于i,即越接近于i的ASCII编码图,表示当前网络输入的识别结果是字符i。该层有84×10=840个参数和连接。

image

上图是LeNet-5识别数字3的过程。

实现代码

from tensorflow.contrib.layers import flatten

def LeNet(x):    
    # Arguments used for tf.truncated_normal, randomly defines variables for the weights and biases for each layer
    mu = 0
    sigma = 0.1

    # SOLUTION: Layer 1: Convolutional. Input = 32x32x1. Output = 28x28x6.
    conv1_W = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=(5, 5, 1, 6), mean = mu, stddev = sigma))
    conv1_b = tf.Variable(tf.zeros(6))
    conv1   = tf.nn.conv2d(x, conv1_W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID') + conv1_b

    # SOLUTION: Activation.
    conv1 = tf.nn.relu(conv1)

    # SOLUTION: Pooling. Input = 28x28x6. Output = 14x14x6.
    conv1 = tf.nn.max_pool(conv1, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='VALID')

    # SOLUTION: Layer 2: Convolutional. Output = 10x10x16.
    conv2_W = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=(5, 5, 6, 16), mean = mu, stddev = sigma))
    conv2_b = tf.Variable(tf.zeros(16))
    conv2   = tf.nn.conv2d(conv1, conv2_W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID') + conv2_b

    # SOLUTION: Activation.
    conv2 = tf.nn.relu(conv2)

    # SOLUTION: Pooling. Input = 10x10x16. Output = 5x5x16.
    conv2 = tf.nn.max_pool(conv2, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='VALID')

    # SOLUTION: Flatten. Input = 5x5x16. Output = 400.
    fc0   = flatten(conv2)

    # SOLUTION: Layer 3: Fully Connected. Input = 400. Output = 120.
    fc1_W = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=(400, 120), mean = mu, stddev = sigma))
    fc1_b = tf.Variable(tf.zeros(120))
    fc1   = tf.matmul(fc0, fc1_W) + fc1_b

    # SOLUTION: Activation.
    fc1    = tf.nn.relu(fc1)

    # SOLUTION: Layer 4: Fully Connected. Input = 120. Output = 84.
    fc2_W  = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=(120, 84), mean = mu, stddev = sigma))
    fc2_b  = tf.Variable(tf.zeros(84))
    fc2    = tf.matmul(fc1, fc2_W) + fc2_b

    # SOLUTION: Activation.
    fc2    = tf.nn.relu(fc2)

    # SOLUTION: Layer 5: Fully Connected. Input = 84. Output = 10.
    fc3_W  = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=(84, 10), mean = mu, stddev = sigma))
    fc3_b  = tf.Variable(tf.zeros(10))
    logits = tf.matmul(fc2, fc3_W) + fc3_b

    return logits

6. 特征和标签

x = tf.placeholder(tf.float32, (None, 32, 32, 1))
y = tf.placeholder(tf.int32, (None))
one_hot_y = tf.one_hot(y, 10)

7. 训练管道

rate = 0.001

logits = LeNet(x)
cross_entropy = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=one_hot_y, logits=logits)
loss_operation = tf.reduce_mean(cross_entropy)
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate = rate)
training_operation = optimizer.minimize(loss_operation)

8. 运行模型

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(logits, 1), tf.argmax(one_hot_y, 1))
accuracy_operation = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
saver = tf.train.Saver()

def evaluate(X_data, y_data):
    num_examples = len(X_data)
    total_accuracy = 0
    sess = tf.get_default_session()
    for offset in range(0, num_examples, BATCH_SIZE):
        batch_x, batch_y = X_data[offset:offset+BATCH_SIZE], y_data[offset:offset+BATCH_SIZE]
        accuracy = sess.run(accuracy_operation, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})
        total_accuracy += (accuracy * len(batch_x))
    return total_accuracy / num_examples

9. 训练模型

在训练管道中训练模型,在每一个回合前都要对训练数据进行重新排序,每个回合通过验证数据validation set计算loss和精度。训练后保存模型

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    num_examples = len(X_train)

    print("Training...")
    print()
    for i in range(EPOCHS):
        X_train, y_train = shuffle(X_train, y_train)
        for offset in range(0, num_examples, BATCH_SIZE):
            end = offset + BATCH_SIZE
            batch_x, batch_y = X_train[offset:end], y_train[offset:end]
            sess.run(training_operation, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})

        validation_accuracy = evaluate(X_validation, y_validation)
        print("EPOCH {} ...".format(i+1))
        print("Validation Accuracy = {:.3f}".format(validation_accuracy))
        print()

    saver.save(sess, './lenet')
    print("Model saved")

测试结果:

Training...

EPOCH 1 ...
Validation Accuracy = 0.969

EPOCH 2 ...
Validation Accuracy = 0.982

EPOCH 3 ...
Validation Accuracy = 0.984

EPOCH 4 ...
Validation Accuracy = 0.986

EPOCH 5 ...
Validation Accuracy = 0.987

EPOCH 6 ...
Validation Accuracy = 0.986

EPOCH 7 ...
Validation Accuracy = 0.989

EPOCH 8 ...
Validation Accuracy = 0.989

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